在当今数字化时代，越来越多的人选择通过网络寻求情感咨询服务来解决个人生活中的困惑和难题。然而，随着这一行业的快速发展，一些不道德的行为也开始浮现，例如某些网络情感咨询机构的服务人员可能存在故意回避咨询者的问题，而只是急于催促他们支付费用的现象。这种行为是否构成诈骗，取决于具体的细节和情况。

首先，我们需要明确什么是“诈骗”。诈骗通常是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取他人财物的行为。如果一家网络情感咨询机构的客服人员在提供咨询服务时，没有如实告知服务的真实内容和效果，而是故意误导或欺骗客户，导致对方基于错误的理解而支付了不必要的费用，那么这可能会被视为一种欺诈行为。

然而，对于那些仅仅是在沟通中显得不耐烦或不专业，但并没有刻意隐瞒信息的工作人员来说，他们的行为虽然令人不满，但不一定构成法律意义上的诈骗。因为在这种情况下，消费者是自愿付费的，尽管可能是由于被催促或其他原因导致的仓促决定。

此外，界定这种情况是否为诈骗还需要考虑以下因素：

1. 广告宣传的真实性：机构是否有夸大其词的宣传，承诺了无法实现的疗效或结果？
2. 合同的清晰度：在用户付款之前，是否有明确的合同条款解释服务的范围和限制？
3. 投诉渠道的有效性：如果客户对服务不满，是否有有效的途径来解决问题或退款？
4. 行业标准和服务规范：该机构是否遵守相关的行业准则和服务规范？

综上所述，网络情感咨询机构客服回避咨询者问题并催促缴费的行为并不一定就是诈骗。只有在客服人员故意误导、虚假陈述或隐瞒关键信息的情况下，才有可能构成诈骗。因此，作为消费者，我们应该保持警惕，仔细阅读服务条款，并在遇到可疑行为时及时与相关监管部门联系，以便得到公正的处理。同时，网络情感咨询机构也应该加强自身的管理和监督，确保提供透明、诚实和有价值的服务，维护良好的市场秩序和社会信任。