在现代家庭中，孩子的教育往往成为家庭成员之间产生冲突的导火索之一，尤其是当涉及到为孩子选择和安排课外辅导班时，可能会引发婆媳之间的争执。这种争执不仅会影响家庭的和谐，还可能给孩子带来不必要的压力和不必要的焦虑感。因此，妥善解决这个问题至关重要。

首先，我们需要理解婆媳双方在这个问题上的立场和担忧。婆婆通常会基于自己的经验和对孙辈的爱护来表达意见，她可能认为传统的教学方法或特定的学习资源更有利于孩子的成长和发展。另一方面，媳妇则更倾向于依据最新的教育理念和个人对子女教育的期望来做出决策。在这种情况下，沟通是解决问题的关键。

为了有效地解决问题，婆媳双方应该采取开放的心态，倾听对方的观点，尊重彼此的意见。例如，媳妇可以与婆婆分享最新的教育研究，解释为什么某些课外辅导班可能更适合孩子的发展需求；同时，婆婆也可以向媳妇传授一些自己过去的成功经验，以及她对孙辈未来的期待。通过这种方式，双方可以在相互理解和尊重的基础上找到共识。

此外，寻求专业建议也是一个有效的策略。家长可以考虑咨询儿童心理学家或教育顾问，以获得关于孩子教育和选择课外活动的客观建议。这些专业人士能够提供科学的教育方法和指导原则，帮助父母制定适合孩子个体差异的学习计划。这样既可以缓解婆媳间的紧张关系，又可以为孩子的长远发展打下良好的基础。

最后，共同目标是确保孩子的幸福和学业成就。无论是在家中的日常讨论还是在外部的教育咨询过程中，都应该始终将孩子的利益放在首位。如果婆媳双方都能保持这样的态度，那么即使在面对分歧时，也能够找到妥协的空间，并为孩子提供一个稳定和支持的家庭环境。

总之，妥善解决因孩子课外辅导班问题而引发的婆媳争执，需要双方都有意愿去理解和接受对方的角度，并通过开放式的对话和专业支持来实现共同的育儿目标。只有在一个充满爱、尊重和平等的环境中，孩子才能健康快乐地成长，并且家庭也能维持长久的和谐与幸福。