在现代社会中，随着互联网的普及和科技的发展，越来越多的人选择在网上寻求心理咨询和情感支持的服务。这些服务的提供者可能是专业的心理学家、心理咨询师或是经验丰富的情感导师。然而，随之而来的是对于这类服务的收费问题和发票开具的问题。有人可能会问：如果网络情感咨询服务费用不提供发票，是否构成了诈骗行为呢？

要回答这个问题，我们需要从几个方面来考虑：

1. 合法性：首先，我们要明确的是，无论是在线还是线下，任何形式的商业活动都应该遵守相关的法律法规。在中国，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国税收征收管理法》等相关法律规定，商家有义务向消费者提供合法有效的发票。因此，如果一家网络情感咨询机构拒绝提供发票，那么它可能违反了相关法律的规定。

2. 诚信经营：其次，作为一家提供专业服务的机构或个人，应该本着诚实守信的原则来进行经营。提供发票不仅是法律的强制性要求，也是对消费者的尊重和对自身业务的一种负责态度。没有发票就意味着缺乏交易的凭证，这会给消费者带来一定的风险，例如无法享受售后服务或者维权困难。

3. 税务责任：再者，从税务的角度来看，所有的企业和个人都有依法纳税的义务。开具发票是税务机关监控企业财务状况的重要手段之一。如果网络情感咨询服务费用不提供发票，那么这种做法可能导致逃税漏税的行为发生，从而损害了国家的利益和社会的公平正义。

4. 消费者权益保护：最后，站在消费者的立场上看，他们有权获得合理的价格和优质的服务，同时也有权得到相应的消费凭证。没有发票的情况下，消费者很难证明自己已经支付了相应的费用，一旦出现问题，他们的合法权益将难以得到保障。

综上所述，我们可以看出，网络情感咨询服务费用如果不提供发票，不仅违反了法律规定，也违背了诚信经营的道德原则，同时还逃避了税务责任，最终损害了消费者的合法权益。因此，可以认为，这样的行为是有可能构成诈骗行为的。

在实际生活中，如果你遇到这样的情况，你可以尝试与服务提供方沟通，了解其不提供发票的原因，并要求对方按照规定提供发票。如果沟通无效，你可以向当地的消费者协会或税务部门投诉，以维护自己的合法权益。最重要的是，在选择此类服务时，我们应该保持警惕，尽量选择那些信誉良好且能够提供正规发票的供应商。